Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar el teorema de Pitágoras y la relación entre la velocidad de la base y la velocidad del otro extremo de la escalera.
Sea x la distancia horizontal desde la base de la escalera hasta la pared, y sea y la altura del otro extremo de la escalera sobre el nivel del piso. Por el teorema de Pitágoras, tenemos:
x^2 + y^2 = 17^2
Sabemos que y = 15 m, entonces:
x^2 + 15^2 = 17^2
x^2 = 289 - 225
x^2 = 64
x = 8 m
Ahora, podemos encontrar la relación entre la velocidad de la base (dx/dt) y la velocidad del otro extremo (dy/dt):
dx/dt = 5 m/s (dada)
dy/dt = ?
Utilizando la relación entre x e y, podemos encontrar:
dy/dt = - (x/y) * dx/dt
= - (8/15) * 5
= -16/3 m/s
La velocidad del otro extremo de la escalera es de 16/3 m/s hacia abajo.
Es importante destacar que el signo negativo indica que el otro extremo de la escalera se está moviendo hacia abajo.