Respuesta:
Explicación:
Buenas. En primer lugar debe tener en cuenta que este se trata de un MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado), de un movimiento unidimensional.
Como ví que su nivel es bachillerato lo explicaré usando las fórmulas comunes que se suelen estudiar en esta etapa, en la universidad se deducen a partir de la definición de las magnitudes a calcular.
En primer lugar establecemos un marco de referencia. Considérese que el objeto parte desde una posición inicial de 0m y que g = 9.8 m/s^2.
Si usted calcula la velocidad a la que se encuentra el primer objeto en 4s usando:
v(t) = v_0 - gt
v(t) = 100 - 9.8*5 = 60.8 m/s
Ahora calculando la posición de dicho objeto a los 4s:
x(t) = x_0 + v_0*t - 0.5*g*(t^2)
x(t) = 100*4 - 0.5*9.8*16 = 321.6 m
Ahora bien, el problema lo visualizamos de la siguiente manera. Notemos que cuando ambos objetos se encuentren estarán en la misma posición, por lo que ambas serán iguales. Si entendemos el problema ahora como un objeto que se lanza desde una altura de x_0 = 321.6 m a una velocidad inicial de v_0 = 60.8 m/s (los resultados obtenidos anteriormente) y otro que se lanza desde x_0 = 0m a una velocidad de v_0 = 100 m/s, usando la fórmula para la posición que vimos anteriormente:
Primer objeto:
x_1(t) = 321.6 + 60.8*t - 0.5*9.8*(t^2)
Segundo objeto:
x_2(t) = 0 + 100*t - 0.5*9.8*(t^2)
Notemos que x_1(t) = x_2(t) por lo que podemos igualar ambas ecuaciones:
321.6 + 60.8t -4.9*(t^2) = 100*t - 4.9(t^2)
321.6 + 60.8*t = 100*t
321.6 = 39.2t
t = 8.2 s
Ahora, teniendo en cuenta que el segundo objeto salió 4s más tarde que el primero:
tf = 8.2 + 4 = 12.2 s
Espero que ayude.
Saludos.
