Respuesta:
Para resolver este problema de forma sistemática, podemos utilizar un diagrama de Venn con tres conjuntos: café, leche y té. Vamos a calcular las cantidades que se solicitan:
Sean:
- : Personas que toman café.
- : Personas que toman leche.
- : Personas que toman té.
Dadas las siguientes informaciones:
1. 50 personas no toman ninguna de las tres bebidas principales.
2. 3 personas toman únicamente café.
3. 10 personas toman sólo leche y café.
4. 5 personas toman sólo leche y té.
5. 12 personas toman sólo café y té.
6. 47 personas toman por lo menos dos bebidas.
Podemos establecer las siguientes ecuaciones:
1. : Personas que toman las tres bebidas.
2. : Personas que toman café pero no leche.
3. : Personas que toman leche pero no té.
4. : Personas que toman té pero no café.
Calculamos:
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Donde es el número de personas que toman las tres bebidas.
Para encontrar y responder a la pregunta:
1. Personas que toman las 3 bebidas:
- Dado que 47 personas toman por lo menos dos bebidas, tenemos:
- Sustituyendo los valores conocidos y resolviendo:
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- Por lo tanto, hay 10 personas que toman las 3 bebidas.
2. Personas que toman solo leche:
- Personas que toman solo leche:
- Por lo tanto, hay 5 personas que toman solo leche.
Entonces, el número de personas que toman las 3 bebidas es 10, y el número de personas que toman solo leche es 5.
