Respuesta:
Explicación paso a paso:
Solución de los problemas de numeracion color rojo:
1 ) Utilizando la relación trigonometrica tangente
tan 60º = (8√3u)/x
despejando x
x = (8√3u)/tan60º
x = 8u
2) Utilizando la relación trigonométrica tangente para determinar primeramente y , luego podemos usar el teorema de pitágoras para determinar x, para finalmente calcular x-y
tan 37º = 12u/y
despejando y
y = 12u/ tan37º
y = 16u
Ahora utilizando el teorema de Pitágoras para determinar x
[tex]x=\sqrt{(12u)^{2}+(16u)^{2} } = 20u[/tex]
Ahora calculamos x - y ----- > 20u - 16u = 4u
Entonces: x - y = 4u
3) Utilizando la relación tangente
tan 60º = (16√3 u) / y
Despejando y
y = (16√3u) / tan60º
y = 16u
Ahora utilizando el teorema de pitágoras para determinar x
[tex]x=\sqrt{(16\sqrt{3}u) ^{2}+(16u)^{2} } = 32u[/tex]
Calculando finalmente x/y
32u / 16u = 2
4) En este problema debemos observar que tenemos un triángulo rectángulo isóceles ( tiene dos lados iguales ya que tenemos dos angulos que miden 45º) el cual debemos de resolver primero para poder encontrar el lado que nos piden (BC) del triángulo de la derecha, que también es rectángulo con ángulo de 30º
Resolviendo el triangulo de la izquierda:
ya que los lados AH y HB son iguales los vamos a nombrar como "x"
Ahora utilizaremos el Teorema de Pitágoras para determinar el valor de "x"
[tex]18\sqrt{2} u =\sqrt{x^{2} +x^{2} }[/tex]
[tex]18\sqrt{2}u =\sqrt{2x^{2} }[/tex]
[tex]18*\sqrt{2} u = \sqrt{2} *\sqrt{x^{2} }[/tex]
Observemos que de ambos lados de la ecuación tenemos la raíz cuadrada de 2, la cual podemos cancelar a ambos lados.
[tex]18u = \sqrt{x^{2} } \\[/tex]
extrayendo raíz cuadrada a [tex]x^{2}[/tex], tenemos que
[tex]x = 18u[/tex]
Ahora ya tenemos el valor de HB qu es 18u.
Ya sabido el valor de HB podemos calcular el valor de BC utilizando la relación trigonométrica seno, asi :
sen30º = 18u/BC
despejando el lado BC
BC = 18u / sen30º
BC = 36u
De esta forma debes de resolver los problemas en numeros azules ya que se debe hacer exactamente el mismo procedimiento en cada uno, lo unico que cambia, si te das cuenta, son las cantidades y te piden lo mismo.
Nota: estar seguro que tu calculadora este en grados y no en radianes.
