Respuesta :
Explicación:
El período de oscilación de un péndulo simple se calcula mediante la fórmula:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]
donde:
- \( T \) es el período de oscilación,
- \( L \) es la longitud del péndulo,
- \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \)).
Si el período inicial \( T_1 \) es de 12 segundos y la longitud del péndulo se triplica, la nueva longitud será \( 3L \). Vamos a encontrar el nuevo período \( T_2 \).
La fórmula del período en función de la longitud es:
\[ T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]
Para la nueva longitud \( 3L \), el nuevo período \( T_2 \) se calculará como:
\[ T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{3L}{g}} \]
Comparando con la fórmula original:
\[ T_2 = 2\pi \sqrt{3} \sqrt{\frac{L}{g}} \]
Dado que \( T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), podemos sustituir \( T_1 \) en la fórmula:
\[ T_2 = \sqrt{3} \cdot T_1 \]
Sustituyendo \( T_1 = 12 \) segundos:
\[ T_2 = \sqrt{3} \cdot 12 \approx 1.732 \cdot 12 \approx 20.8 \, \text{segundos} \]
Por lo tanto, el nuevo período de oscilación sería aproximadamente 20.8 segundos.
Respuesta: El nuevo período será 20.78 segundos
Explicación:
Podemos utilizar la fórmula del período de un péndulo simple:
T = 2π √L / g
donde:
T es el período de oscilación,
L es la longitud del péndulo,
g es la aceleración debida a la gravedad (9.81 m/s2)
Dado que el período inicial T1 es de 12 segundos y la longitud inicial L1 se triplicará para convertirse en L2 = 3L, podemos expresar el nuevo período T2 como sigue:
T2 = 2π √L2 / g = 2π √3L1 / g
Podemos relacionar T2 con T1:
T2 = 2π √3L1 / g = 2π √3 √L1 / g = √3 * T1
Sustituyendo valores:
T1 = 12 s:
T2 = √3 * 12 = 20.784 s