Respuesta y Explicación:
El caracol sube 3 metros cada día y resbala 2 metros cada noche. Así, en un día completo (subida y resbalón) avanza 1 metro neto. Sin embargo, cuando el caracol está cerca de la cima, la dinámica cambia.
Para resolverlo:
1. Después de \(n\) días, habrá subido \(3n\) metros y habrá resbalado \(2(n-1)\) metros (no resbala la noche del último día).
2. La ecuación es:
\[
3n - 2(n-1) = 10
\]
3. Simplificando:
\[
3n - 2n + 2 = 10 \implies n + 2 = 10 \implies n = 8
\]
En el octavo día, el caracol habrá subido hasta 8 metros netos (8 días completos). Al día siguiente, subirá 3 metros más y alcanzará la cima sin resbalar.
Por lo tanto, el caracol necesita 9 días para salir del pozo.
