Dos vectores codirigidos tienen una resultante de módulo igual a 14. Al girar 90º a uno de los vectores, su nueva resultante tiene un modulo igual a 10. ¿Cuál es el módulo del mayor de ellos?

Respuesta :

Sean A y B los vectores.

Codirigidos: A + B = 14

A 90°: A² + B² = 10²

De la primera ecuación: B = 14 - A; reemplazamos en la segunda:

A² + (14 - A)² = 100; quitamos paréntesis.

A² + 196 - 28 A + A² = 100

2 A² - 28 A + 96 = 0

Ecuación de segundo grado que debes saber resolver.

A = 8; A = 6

El mayor: A = 8

Saludos.