[tex]\large\boxed{ \bold { (x-2)^2+(y+5)^2=16 }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold {x^{2}+ y^{2}-4x+10y +13= 0 }}[/tex]
Con centro en el punto:
[tex]\bold{C (2,-5) \ \ \ (h, k)}[/tex]
Y de radio:
[tex]\bold{ radio = 4 \ u }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}[/tex]
Donde (h, k) son las traslaciones horizontal h y vertical k que representan el centro del círculo. Y donde la distancia entre el centro y cada punto del círculo es igual a la longitud del radio.
La variable r representa el radio del círculo, h representa la distancia X desde el origen y k representa la distancia Y desde el origen
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}[/tex]
Los valores conocidos de (h, k) = C (2,-5) y radio = 4 unidades
[tex]\bold { (x-(2))^2+(y-(-5))^2=(4 )^{2} }[/tex]
[tex]\bold { (x-2)^2+(y+5)^2=(4 )^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-2)^2+(y+5)^2=16 }}[/tex]
Se parte de la ecuación ordinaria de la circunferencia que hallamos previamente
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-h)^2+(y-k)^2=r^{2} }}[/tex]
Donde para obtener la ecuación general se deben desarrollar los binomios al cuadrado
[tex]\large\boxed{\bold {x^2+y^2+Ax+By+C=0}}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold { (x-2)^2+(y+5)^2=16 }}[/tex]
[tex]\bold { x^{2} -4x +4+ y^{2} +10y + 25 =16 }[/tex]
[tex]\textsf{Igualamos a cero }[/tex]
[tex]\bold { x^{2} -4x +4+ y^{2} +10y + 25 -16 =0 }[/tex]
[tex]\bold { x^{2} + y^{2}-4x+10y + 4+25-16 = 0 }[/tex]
[tex]\bold { x^{2} + y^{2}-4x+10y + 29-16 = 0 }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold {x^{2}+ y^{2}-4x+10y +13= 0 }}[/tex]
Se agrega gráfico solicitado como archivo adjunto
