Respuesta:
Para simplificar la expresión, podemos empezar por aplicar las propiedades de los exponentes:
(48^6) × (5^9) = (2^6 × 3^6) × (5^9) = 2^6 × 3^6 × 5^9
(160^3) × (15^6) = ((2^5 × 5)^3) × ((3 × 5)^6) = 2^15 × 5^3 × 3^6 × 5^6
Ahora, podemos simplificar la expresión dividiendo los términos semejantes:
(2^6 × 3^6 × 5^9) / (2^15 × 5^3 × 3^6 × 5^6) = (2^6 / 2^15) × (3^6 / 3^6) × (5^9 / 5^9) = 2^(-9) × 5^3
Finalmente, podemos simplificar aún más la expresión:
2^(-9) × 5^3 = 1/2^9 × 125 = 125/512
Por lo tanto, la expresión simplificada es 125/512.
