Respuesta:
La relación entre el periodo de rotación (T) y el radio de la órbita (r) de un satélite es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa del planeta (M) y directamente proporcional a la raíz cuadrada del radio de la órbita:
T ∝ √(r³/M)
Dado que la masa de la Tierra (M) es constante y la masa de la Luna 2 es igual a la de la Luna real, podemos establecer una proporción entre los periodos y los radios de las órbitas:
T₂ / T₁ = √(r₂³ / r₁³)
Donde T₁ = 28 días es el periodo de la Luna real, r₁ es el radio de su órbita y T₂ es el periodo de la Luna 2, r₂ es el radio de su órbita.
Como el radio de la órbita de la Luna 2 es la mitad del radio de la órbita de la Luna real (r₂ = r₁/2), podemos sustituir:
T₂ / 28 = √((r₁/2)³ / r₁³)
T₂ / 28 = √(1/8)
T₂ / 28 = 1/2√2
T₂ ≈ 9,9 días
El periodo de la Luna 2 es aproximadamente 9,9 días.
Explicación paso a paso:
facilisimo verdad?
