Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar las propiedades de los triángulos y las cevianas.
Dado que AB = BE = CE, podemos concluir que el triángulo ABC es isósceles, con base BC.
La ceviana BE divide al triángulo ABC en dos triángulos más pequeños: ABE y BCE. Dado que BĈE = 38°, podemos calcular el ángulo ABE:
m∠ABE = m∠BCE = 38°
Como el triángulo ABE es isósceles (AB = BE), también sabemos que:
m∠BAE = m∠BEA = (180° - 38°) / 2 = 71°
Ahora, podemos calcular el ángulo A:
m∠A = 180° - m∠ABE - m∠BAE
= 180° - 38° - 71°
= 71°
Por lo tanto, m∠A = 71°.
