Respuesta:
Para calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano, podemos utilizar la fórmula de la distancia euclidiana, que se basa en el teorema de Pitágoras.
Para el primer ejercicio, tenemos los puntos A(1,5) y B(4,9). La fórmula para calcular la distancia entre estos dos puntos es:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Sustituyendo los valores de los puntos A(1,5) y B(4,9):
d = √((4 - 1)^2 + (9 - 5)^2)
d = √(3^2 + 4^2)
d = √(9 + 16)
d = √25
d = 5
Por lo tanto, la distancia entre los puntos A(1,5) y B(4,9) es de 5 unidades.
Para el segundo ejercicio, tenemos los puntos A(2,-1) y B(-2,2). Aplicando la fórmula de la distancia euclidiana:
d = √((-2 - 2)^2 + (2 - (-1))^2)
d = √((-4)^2 + (2 + 1)^2)
d = √(16 + 9)
d = √25
d = 5
Por lo tanto, la distancia entre los puntos A(2,-1) y B(-2,2) también es de 5 unidades.
