Respuesta:
Respuestas a las preguntas de factorización:
a. 4m³n - 2mn + 6m = (2m²n - n + 3)
Explicación:
- Se busca un trinomio que multiplicado por (2m²n) dé como resultado el polinomio original.
- El primer término del trinomio debe ser (-n) para que al multiplicarlo por (2m²n) se obtenga -2mn.
- El último término del trinomio debe ser (3) para que al multiplicarlo por (2m²n) se obtenga 6m.
b. 3x²y + 6x²y² + 9x² = (3x²)(y + 2y² + 3)
Explicación:
- Se busca un trinomio que multiplicado por (3x²) dé como resultado el polinomio original.
- El primer término del trinomio debe ser (y) para que al multiplicarlo por (3x²) se obtenga 3x²y.
- El segundo término del trinomio debe ser (2y²) para que al multiplicarlo por (3x²) se obtenga 6x²y².
- El último término del trinomio debe ser (3) para que al multiplicarlo por (3x²) se obtenga 9x².
c. 4a² + 20a²b² = 4a (a + 5b²)
Explicación:
- Se busca un binomio que multiplicado por (4a) dé como resultado el polinomio original.
- El primer término del binomio debe ser (a) para que al multiplicarlo por (4a) se obtenga 4a².
- El segundo término del binomio debe ser (5b²) para que al multiplicarlo por (4a) se obtenga 20a²b².
d. 3mn² + 5m²n² + 10m³n² = (3 + 5mn + 10m²n) (mn²)
Explicación:
- Se busca un trinomio que multiplicado por (mn²) dé como resultado el polinomio original.
- El primer término del trinomio debe ser (3) para que al multiplicarlo por (mn²) se obtenga 3mn².
- El segundo término del trinomio debe ser (5mn) para que al multiplicarlo por (mn²) se obtenga 5m²n².
- El último término del trinomio debe ser (10m²n) para que al multiplicarlo por (mn²) se obtenga 10m³n².
e. 36ab + 6a = 2a (ab² - 18b + 3)
Explicación:
- Se busca un trinomio que multiplicado por (2a) dé como resultado el polinomio original.
- El primer término del trinomio debe ser (ab²) para que al multiplicarlo por (2a) se obtenga 36ab.
- El segundo término del trinomio debe ser (-18b) para que al multiplicarlo por (2a) se obtenga -36ab.
- El último término del trinomio debe ser (3) para que al multiplicarlo por (2a) se obtenga 6a.
f. 14a²x²-7ax³ + 7ax² = 7ax² (2a - x + 1)
Explicación:
- Se busca un trinomio que multiplicado por (7ax²) dé como resultado el polinomio original.
- El primer término del trinomio debe ser (2a) para que al multiplicarlo por (7ax²) se obtenga 14a²x².
- El segundo término del trinomio debe ser (-x) para que al multiplicarlo por (7ax²) se obtenga -7ax³.
- El último término del trinomio debe ser (1) para que al multiplicarlo por (7ax²) se obtenga 7ax².
g. 4m²-8m + 2 = (2m²-4m + 1)
Explicación:
- Se busca un trinomio que multiplicado por (2) dé como resultado el polinomio original.
- El primer término del trinomio debe ser (2m²) para que al multiplicarlo por (2) se obtenga 4m².
- El segundo término del trinomio debe ser (-4m) para que al multiplicarlo por (2) se obtenga -8m.
- El último término del trinomio debe ser (1) para que al multiplicarlo por (2) se obtenga 2.
h. 24a²b²-36ab + 6a = 6a (4ab² - 6b + 1)
Explicación:
- Se busca un trinomio que multiplicado por (6a) dé como resultado el polinomio original.
- El primer término del trinomio debe ser (4ab²) para que al multiplicarlo por (6a) se obtenga 24a²b².
- El segundo término del trinomio debe ser (-6b) para que al multiplicarlo por (6a) se obtenga -36ab.
- El último término del trinomio debe ser (1) para que al multiplicarlo por (6a) se obtenga 6a.
Espero que esta explicación te sea útil. ¡Buena suerte con tus estudios!
Me podrías dar coronita por favor :)
