Explicación paso a paso:
Para simplificar la expresión (\frac{{5x^2 + 29x + 17}}{{x + 5}}), podemos seguir estos pasos:
Factorización del numerador:
Factorizamos el trinomio (5x^2 + 29x + 17). Buscamos dos números cuya suma sea 29 (el coeficiente del término lineal) y cuyo producto sea igual al producto del término cuadrático y constante. Estos números son 4 y 25.
Factorizamos: (5x^2 + 25x + 4x + 17 = 5x(x + 5) + 4(x + 5))
Factor común: ((5x + 4)(x + 5))
Simplificación:
Ahora podemos cancelar el factor común en el numerador y denominador: [ \frac{{5x^2 + 29x + 17}}{{x + 5}} = \frac{{(5x + 4)(x + 5)}}{{x + 5}} ] [ = 5x + 4 ]
Por lo tanto, la expresión simplificada es (5x + 4).