A. Velocidad inicial (v0):
v0 = √(2 * g * R) / sen(2θ)
donde g es la aceleración debida a la gravedad (9.8 m/s²), R es la distancia horizontal (200 m) y θ es el ángulo de lanzamiento (44°).
v0 ≈ √(2 * 9.8 * 200) / sen(2 * 44°) ≈ 43.3 m/s
B. Posición de la pelota después de 0.8 segundos (x, y):
x = v0 * cos(θ) * t
y = v0 * sen(θ) * t - 0.5 * g * t²
x ≈ 43.3 * cos(44°) * 0.8 ≈ 30.4 m
y ≈ 43.3 * sen(44°) * 0.8 - 0.5 * 9.8 * 0.8² ≈ 15.6 m
C. Velocidad de la pelota en ese punto (vx, vy):
vx = v0 * cos(θ)
vy = v0 * sen(θ) - g * t
vx ≈ 43.3 * cos(44°) ≈ 31.4 m/s
vy ≈ 43.3 * sen(44°) - 9.8 * 0.8 ≈ 10.3 m/s
D. Tiempo de vuelo (t):
t = 2 * v0 * sen(θ) / g
t ≈ 2 * 43.3 * sen(44°) / 9.8 ≈ 3.5 segundos
E. Altura máxima (h):
h = (v0 * sen(θ))² / (2 * g)
h ≈ (43.3 * sen(44°))² / (2 * 9.8) ≈ 23.4 m
Es importante destacar que estas soluciones asumen un movimiento parabólico ideal, sin considerar la resistencia del aire ni otros factores que podrían afectar el movimiento de la pelota.
