Respuesta:
Para determinar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,5) y (2,1), primero calcularemos la pendiente utilizando la fórmula de la pendiente:
La fórmula de la pendiente (m) entre dos puntos \((x_1, y_1)\) y \((x_2, y_2)\) es:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Dado que los puntos dados son (3,5) y (2,1), podemos asignar \(x_1 = 3\), \(y_1 = 5\), \(x_2 = 2\), y \(y_2 = 1\) en la fórmula de la pendiente:
\[ m = \frac{1 - 5}{2 - 3} \]
\[ m = \frac{-4}{-1} \]
\[ m = 4 \]
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,5) y (2,1) es 4.
Ahora, para realizar la recta con la pendiente calculada, podemos usar uno de los puntos dados (por ejemplo, el punto (3,5)) y la pendiente (m = 4) en la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
\[ y - 5 = 4(x - 3) \]
\[ y - 5 = 4x - 12 \]
\[ y = 4x - 7 \]
Por lo tanto, la ecuación de la recta con una pendiente de 4 que pasa por los puntos (3,5) y (2,1) es \(y = 4x - 7\).
