Respuesta:
En el primer sistema la solución es x= 1.2 , y = -1.6
En el segundo sistema la solución es x = -9/13 , y = -4.6153
Explicación paso a paso:
Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de igualación lo que primero se debe hacer es seleccionar cualquier de la dos variables y despejarla en ambas ecuaciones, en este caso igualaremos con x:
4x-2y = 8
4x-2y+2y = 8 + 2y Aqui sumamos 2y de ambos lados
4x = 8 + 2y
x = [tex]\frac{8+2y}{4}[/tex]
Para la segunda ecuación
3x + y = 2
3x + y - y = 2 -y
3x = 2- y
x = [tex]\frac{2-y}{3}[/tex]
Despues se procede a la igualacion
[tex]\frac{2-y}{3}[/tex]= [tex]\frac{8+2y}{4}[/tex]
4(2-y) = 3(8+2y)
8-4y = 24 + 6y
-4y-6y = 24-8
-10y = 16
y = -1.6
Al obtener el valor de y entonces podemos sustituir en cualquiera de las dos ecuaciones originales para saber el valor de x, entonce:
3x - 1.6 = 2
3x = 2 + 1.6
x = 3.6/3 = 1.2
Mientras que para resolver por reducción también conocido como suma y resta, lo que se busca es eliminar una variable al restar o sumar ambas ecuaciones, esto se hace generalmente multiplicando cualquiera de las dos ecuaciones por un número, en este caso usaremos la segunda ecuación y la multiplicaremos por 2 además de que restaremos las ecuaciones, entonces:
x-6y = 27
-
(7x - 3y = 9)*2
-13x = 9
x = -9/13 = -0.69
Ahora sustituimos para conocer el valor de y
-0.69 - 6y = 27
-6y = 27 + 0.69
y = 27.69 / -6 = -4.6153
