Respuesta:
Explicación paso a paso:
Calcular la velocidad inicial:
Sabemos que la canica alcanza una altura máxima de 18 m. En el punto más alto de su trayectoria, la velocidad final será cero (momento en que cambia la dirección del movimiento). La relación entre la velocidad inicial Vi , la velocidad final vf , la altura maxima h , la aceleracion debida a la gravedad g, es :
[tex]Vf^{2} = Vi^{2} -2gh[/tex]
Donde:
Vf= velocidad final , en este caso es 0
h = altura maxima, que es 18 m
g = gravedad, aproximadamente 9.8 m/s2
Entonces resolvemos para Vi , velocidad inicial:
[tex]0 = Vi^{2} - 2 *9.8*18\\Vi^{2} = 2 *9.8*18\\Vi^{2} = 352.8\\Vi = \sqrt{352.8} \\Vi = 18.78 m/s\\[/tex]
Por lo tanto la velocidad con la que fue lanzada la canica es aproximadamente 18.78m/s.
Calcular la velocidad a los 3 segundos:
La velocidad de la canica después de 3 segundos puede calcularse usando la ecuación:
[tex]Vf = Vi - gt[/tex]
Donde:
Vf = velocidad final
Vi = velocidad inicial , la cual acabamos de calcular
t = el tiempo transcurrido , en este caso 3 s
[tex]Vf = 18.78 - (9.8 * 3)\\Vf = 18.78 - 29.4\\Vf = -10 .62 m/s[/tex]
La velocidad a los 3 segundos es aproximadamente −10.62m/s. El signo negativo indica que la canica está yendo hacia abajo en este punto de su trayectoria.
Calcular la altura alcanzada en 3 segundos:
La altura alcanzada en cualquier momento t se puede calcular usando la ecuación:
[tex]h = Vi*t-\frac{1}{2} gt^{2} \\[/tex]
Para t = 3s :
[tex]h=18.78*3-\frac{1}{2} *9.8*(3 )^{2}\\h=56.34-\frac{1}{2} *9.8*9\\h = 56.34 - 44.1\\h=12.24m[/tex]
Por lo tanto, la altura alcanzada por la canica después de 3 segundos es aproximadamente 12.24m.
