Respuesta :
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Vamos a resolver el problema paso a paso:
### a) Tabla de Verdad
Para resolver el problema, necesitamos una tabla de verdad que muestre las salidas de las lámparas (verde y roja) en función de los votos de los directivos.
**Supongamos que:**
- \(A\), \(B\), y \(C\) son las tres personas del consejo.
- \(A\), \(B\), y \(C\) pueden votar a favor (1) o en contra (0).
Queremos determinar las salidas de las lámparas verde (V) y roja (R). La lámpara verde se enciende si la mayoría está a favor, y la lámpara roja se enciende si la mayoría está en contra.
**Tabla de verdad para tres directivos:**
| A | B | C | V (verde) | R (rojo) |
|---|---|---|-----------|----------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
### b) Implementación con un Multiplexor
Para implementar la solución con un multiplexor (MUX), necesitamos dos señales de entrada (una para cada lámpara) y una lógica de selección basada en los votos.
Dado que estamos tratando con 3 votos, la lógica es:
- **Lámpara verde (V) se enciende si al menos 2 de 3 votos son a favor.**
- **Lámpara roja (R) se enciende si menos de 2 votos son a favor.**
Para un MUX de 4 entradas (4:1), podemos usar las entradas para representar los diferentes casos de mayoría. Aquí, el MUX puede ser configurado de la siguiente manera:
1. **Entradas del MUX (asumiendo entradas A, B, C):**
- **Entradas (D0 a D3)**
- D0: 0 (para la combinación 000)
- D1: 0 (para la combinación 001)
- D2: 1 (para la combinación 010)
- D3: 1 (para la combinación 011)
- Estos valores dependen de si la mayoría de las entradas están a favor o en contra.
2. **Selección (S0 y S1):**
- S0 y S1 pueden ser la combinación de entradas binarias representando la mayoría.
### c) Consejo Directivo con 4 Personas
Para cuatro personas (A, B, C, D) con la persona A teniendo el voto de calidad en caso de empate, la tabla de verdad y el diseño de la solución serán más complejos. Vamos a hacer lo siguiente:
**Tabla de Verdad para cuatro directivos:**
| A | B | C | D | V (verde) | R (rojo) |
|---|---|---|---|-----------|----------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
**Nota:** La persona A tiene el voto de calidad en caso de empate, por lo que su voto decidirá la mayoría si hay un empate en los votos.
**Implementación con un MUX:**
Para un MUX con 16 entradas (4:1), puedes diseñar el MUX para que seleccione la salida correcta (verde o roja) según el número de votos a favor.
Este esquema muestra cómo manejar tanto el caso de tres directivos como el de cuatro directivos con la inclusión del voto de calidad de la persona A.