Explicación paso a paso:
Para encontrar la cantidad que corresponde a cada valor dado, primero necesitamos descomponer los números en sus factores primos para entender cómo se relacionan con las potencias de x
Dado que:
* 146=x²
* 219=x³
* 365=x⁵
Podemos analizar la factorización de los números para determinar el valor de x
1.Para 146=x²
Descomponiendo 146 en factores primos:
146=2 x 73
Por lo tanto, x =2 (ya que 2² = 4).
2. Para 219 = x³
Descomponiendo 219 en factores primos:
219 = 3 x 73
Sabiendo que 73 =x (ya que 73³ =389017).
3. Para 365=x⁵
Descomponiendo 365 en factores primos:
365 = 5 x 73
Por lo tanto, x= (ya que 5⁵ = 3125)
Basándonos en las descomposiciones y considerando la relación entre los números y las potencias de x dadas, podemos concluir que:
x = 2 para el número 146.
x = 3 para el número 219.
x =5 para el número 365.
Por lo tanto, la cantidad que corresponde a cada valor dado es x = 2 Para 146, x = 3 Para 219, y x = 5 Para 365.