Respuesta:
Para determinar cada cuántos minutos las tres canillas gotean juntas, debemos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los tiempos de pérdida de agua de las canillas.
Los tiempos son:
- Cocina: cada 4 minutos
- Baño: cada 6 minutos
- Lavadero: cada 2 minutos
1. **Descomponemos cada número en sus factores primos:**
- 4 = \(2^2\)
- 6 = \(2 \times 3\)
- 2 = \(2\)
2. **Encontramos el MCM tomando el mayor exponente de cada factor primo:**
- El mayor exponente de 2 es \(2^2\) (de 4).
- El mayor exponente de 3 es \(3\) (de 6).
Entonces, el MCM es:
\[ \text{MCM} = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12 \]
Por lo tanto, las tres canillas gotean juntas cada 12 minutos.