Si el perímetro del rectángulo es 16 y su base es la tercera parte de su altura, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
Perímetro = 2(base + altura) = 16
Base = (1/3)Altura
Podemos reemplazar la base en la ecuación del perímetro:
2((1/3)Altura + Altura) = 16
Simplificando la ecuación, obtenemos:
(2/3)Altura + 2Altura = 16
Combinando términos semejantes:
(8/3)Altura = 16
Multiplicando ambos lados por 3/8:
Altura = 6
Ahora que conocemos la altura, podemos encontrar la base:
Base = (1/3)Altura = (1/3)(6) = 2
Por lo tanto, el valor de x (la altura) es 6, y el valor de la base es 2.