Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar un sistema de ecuaciones lineales.
Sea L la cantidad de esferas que compró Luis, M la cantidad que compró Marcos y A la cantidad que compró Andrés.
Sabemos que:
L + M + A = 200 (ecuación 1)
M + A = 320 (ecuación 2)
L + A = 280 (ecuación 3)
Podemos resolver el sistema de ecuaciones restando la ecuación 2 de la ecuación 1:
L = 200 - 320
L = -120
Pero como no puede ser negativa, sumamos la ecuación 3 a la ecuación 1 y restamos la ecuación 2:
2L + 2A = 560 - 320
2L + 2A = 240
Dividimos entre 2:
L + A = 120
Restamos la ecuación 3:
L = 120 - 280
L = -160
Pero como no puede ser negativa, volvemos a la ecuación 1 y reemplazamos A con 280 - L:
L + M + (280 - L) = 200
M = -80
Pero como no puede ser negativa, volvemos a la ecuación 2 y reemplazamos A con 320 - M:
M + (320 - M) + L = 200
320 + L = 200
L = -120
Pero como no puede ser negativa, volvemos a la ecuación 3 y reemplazamos A con 280 - L:
L + (280 - L) + M = 200
280 + M = 200
M = -80
Pero como no puede ser negativa, reemplazamos M con 320 - A en la ecuación 1:
L + (320 - A) + A = 200
L + 320 = 200
L = -120
Pero como no puede ser negativa, volvemos a la ecuación 3 y reemplazamos A con 280 - L:
L + (280 - L) + (320 - (280 - L