Explicación paso a paso:
En el teorema de Pitágoras, los catetos y la hipotenusa se elevan al cuadrado porque se está trabajando con áreas y longitudes al cuadrado.
El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos (a y b) es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa (c):
a^2 + b^2 = c^2
Esto se debe a que el área de un cuadrado construido sobre la hipotenusa (c^2) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos (a^2 y b^2).
En otras palabras, si dibujas un cuadrado sobre la hipotenusa y otros dos cuadrados sobre los catetos, el área del cuadrado mayor (c^2) es igual a la suma de las áreas de los dos cuadrados más pequeños (a^2 y b^2).
Por lo tanto, elevar los catetos y la hipotenusa al cuadrado permite establecer una relación entre las áreas de estos cuadrados y demostrar el teorema de Pitágoras.
