#### Área del Hexágono
1. **Fórmula del Área**:
A = 3 * l * a
donde:
- A es el área del hexágono.
- l es el lado del hexágono.
- a es el apotema (la distancia más corta desde el centro del hexágono hasta el punto medio de uno de sus lados).
2. **Teorema de Pitágoras**:
- La relación entre el apotema a y el lado l en un hexágono regular puede derivarse del triángulo 30-60-90 que se forma.
#### Datos Específicos del Ejercicio
- **Lado del Hexágono**: l = 10 cm.
- **Altura del Prisma**: h = 20 cm.
#### Cálculo del Apotema
Para un hexágono regular, el apotema a se calcula como:
a = l * (sqrt(3) / 2)
#### Volumen del Prisma Hexagonal
1. **Volumen**:
V = A * h
donde A es el área de la base (hexágono) y h es la altura del prisma.
2. **Capacidad en Litros**:
- Convertir el volumen de cm³ a litros, sabiendo que 1 litro = 1000 cm³.
#### Paso a Paso
1. **Cálculo del Apotema**:
a = 10 * (sqrt(3) / 2) ≈ 8.66 cm
2. **Área del Hexágono**:
A = 3 * 10 * 8.66 ≈ 259.8 cm²
3. **Volumen del Prisma**:
V = 259.8 * 20 ≈ 5196 cm³
4. **Capacidad en Litros**:
5196 / 1000 = 5.196 litros
### Resumen
- **Área del Hexágono**: ≈ 259.8 cm²
- **Volumen del Prisma**: ≈ 5196 cm³
- **Capacidad en Litros**: ≈ 5.196 litros
Estos cálculos proporcionan una forma clara de determinar la capacidad del prisma hexagonal utilizando las fórmulas y datos proporcionados en la imagen.
