Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver la ecuación cuadrática (Y = -2x^2 + 5x - 2), podemos utilizar la fórmula de Bhaskara. Primero, identifiquemos los coeficientes:
(a = -2) (b = 5) (c = -2)
La fórmula de Bhaskara para encontrar las raíces (soluciones) de una ecuación cuadrática es:
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]
Calculamos el discriminante ((b^2 - 4ac)): [ D = b^2 - 4ac ] [ D = 5^2 - 4(-2)(-2) = 25 - 16 = 9 ]
Encontramos las raíces: [ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{9}}{2(-2)} = \frac{-5 + 3}{-4} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} ] [ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{9}}{2(-2)} = \frac{-5 - 3}{-4} = \frac{-8}{-4} = 2 ]
Por lo tanto, las soluciones son (x_1 = \frac{1}{2}) y (x_2 = 2).
