Respuesta: La fracción irreducible de [tex]\frac{280}{175}[/tex] es [tex]\frac{8}{5}[/tex]
Explicación paso a paso:
Para encontrar la fracción irreducible de [tex]\frac{280}{175}[/tex], debemos simplificar la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD).
- Encontrar el MCD de 280 y 175
- Los factores primos de 280 son: [tex]280 =[/tex] [tex]2^{2}[/tex] x [tex]5[/tex] x [tex]7[/tex]
- Los factores primos de 175 son: [tex]175 =[/tex] [tex]5^{2}[/tex] x [tex]7[/tex]
El MCD es el producto de los factores primos comunes con sus menores exponentes. Aquí, los factores comunes son 5 y 7:
[tex]MDC = 5^{1}[/tex] x [tex]7^{1}[/tex] [tex]= 35[/tex]
- Dividir el numerador y el denominador por el MCD
- Numerador: [tex]\frac{280}{35} = 8[/tex]
- Denominador:[tex]\frac{175}{35} = 5[/tex]
Así la fracción irreducible de [tex]\frac{280}{175}[/tex] es [tex]\frac{8}{5}[/tex]
