Explicación:
Para resolver el problema, primero convirtamos la velocidad del automóvil de km/h a m/s:
1 km = 1000 m
1 h = 3600 s
100 km/h = (100 * 1000) m / (3600 s) = 27.78 m/s
Para el enunciado:
- La aceleración de la camioneta es de 3 m/s².
- La velocidad inicial de la camioneta es 0 m/s.
a) El tiempo que tarda la camioneta policial en alcanzar al automóvil se calcula utilizando la ecuación de movimiento:
vf = vi + at
Donde:
vf = velocidad final
vi = velocidad inicial
a = aceleración
t = tiempo
27.78 m/s = 0 m/s + 3 m/s² * t
27.78 m/s = 3 m/s² * t
t = 27.78 m/s / 3 m/s²
t = 9.26 s
Por lo tanto, la camioneta tarda 9.26 segundos en alcanzar al automóvil.
b) La velocidad de la camioneta en el instante anterior es igual a la velocidad del automóvil en ese instante, es decir, 27.78 m/s.
c) Para calcular el desplazamiento de la camioneta al alcanzar al automóvil, podemos usar la fórmula de desplazamiento:
s = vit + 1/2 * a * t^2
Donde:
s = desplazamiento
vi = velocidad inicial
a = aceleración
t = tiempo
Tenemos que vi = 0 m/s (velocidad inicial), a = 3 m/s² (aceleración), y t = 9.26 s (tiempo calculado en el inciso a)):
s = 0 + 0.5 * 3 m/s² * (9.26 s)^2
s = 0 + 0.5 * 3 m/s² * 85.79 s^2
s = 0 + 0.5 * 3 m/s² * 85.79 m
s = 0 + 128.68 m
s = 128.68 m
Por lo tanto, el desplazamiento de la camioneta al alcanzar al automóvil es de 128.68 metros.
