Respuesta :
Dividendo: Es el número que vamos a dividir en partes iguales.
Divisor: Es el número por el cual vamos a dividir el dividendo. Indica en cuántas partes iguales queremos dividir el dividendo.
Cociente: Es el resultado de la división, es decir, cuántas veces cabe el divisor en el dividendo.
Residuo: Es la cantidad que sobra después de hacer la división exacta.
¿Por qué el residuo no puede ser mayor?
Imagina que tienes 17 manzanas y quieres repartirlas en bolsas de 5 manzanas cada una. Al hacer la división, obtendrías:
17 manzanas ÷ 5 manzanas/bolsa = 3 bolsas completas y sobran 2 manzanas.
El residuo es 2 manzanas, que es menor que la cantidad de manzanas que caben en cada bolsa (5 manzanas).
¿Qué pasaría si el residuo fuera mayor que el divisor?
Si el residuo fuera mayor que el divisor, significaría que aún podrías formar al menos una bolsa más con las manzanas que sobraron. Esto contradice la definición de residuo, ya que el residuo representa la cantidad que sobra después de hacer todas las divisiones posibles.
Ejemplo:
Si tuvieras un residuo de 6 manzanas en el ejemplo anterior, significaría que aún podrías formar una bolsa más de 5 manzanas. Por lo tanto, el cociente y el residuo no estarían bien calculados.
En resumen:
El residuo de una división siempre debe ser menor que el divisor porque:
Representa lo que sobra: El residuo indica la cantidad que no alcanzó a formar un grupo completo.
No puede formar otro grupo: Si el residuo fuera mayor, significaría que aún podrías formar más grupos, lo cual contradice la definición de residuo.
En otras palabras, el residuo es el "sobrante" más pequeño posible después de hacer una división.