Respuesta :
Respuesta:
Modelado del sistema de ecuaciones
Perímetro del rectángulo:
El perímetro (P) de un rectángulo se calcula con la fórmula:
P=2L+2A
Donde (L) es el largo y (A) es el ancho. Sabemos que el perímetro es 32 metros:
2L+2A=32
Simplificando, obtenemos:
L+A=16(Ecuacioˊn 1)
Relación entre el ancho y el largo:
La medida del ancho aumentada en el triple de la medida del largo es 24 metros:
A+3L=24(Ecuacioˊn 2)
Resolución gráfica
Para resolver el sistema de ecuaciones gráficamente, seguimos estos pasos:
Despejar (A) en ambas ecuaciones:
De la Ecuación 1:A=16−L
De la Ecuación 2:A=24−3L
Construir una tabla de valores:
Elegimos valores para (L) y calculamos los correspondientes valores de (A) para ambas ecuaciones.
(L)
(A = 16 - L)
(A = 24 - 3L)
0
16
24
4
12
12
8
8
0
Graficar las ecuaciones:
Para (A = 16 - L):
Puntos: (0, 16), (4, 12), (8, 8)
Para (A = 24 - 3L):
Puntos: (0, 24), (4, 12), (8, 0)
Encontrar el punto de intersección:
Graficamos ambas rectas en un plano cartesiano y buscamos el punto donde se cruzan. Este punto de intersección es la solución del sistema.
Solución
Al graficar las ecuaciones, encontramos que las rectas se intersectan en el punto (4, 12). Esto significa que:
El largo (L) es 4 metros.
El ancho (A) es 12 metros.
Explicación paso a paso: