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velocidad de salida del recipiente de la figura lleno de agua con un pequeño agujero en la base (analogue con la velocidad de caida libre y realice el grafico de variacion de la velocidad en el recorrido de la caida libre​

velocidad de salida del recipiente de la figura lleno de agua con un pequeño agujero en la base analogue con la velocidad de caida libre y realice el grafico de class=

Respuesta :

Respuesta:

En un recipiente lleno de agua con un pequeño agujero en la base, la velocidad de salida del agua a través del agujero se puede analizar de manera análoga a la velocidad de caída libre de un objeto. Cuando el agua fluye a través del agujero, la energía potencial gravitatoria se convierte en energía cinética. La velocidad de salida del agua se puede determinar utilizando la ecuación de Torricelli, que relaciona la velocidad de salida (v), la aceleración debida a la gravedad (g) y la altura desde la superficie del agua hasta el agujero (h):

Donde: - v

es la velocidad de salida del agua. - g

es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s²). -

es la altura desde la superficie del agua hasta el agujero. Para graficar la variación de la velocidad en el recorrido de la caída libre del agua, puedes representar en el eje vertical (y) la velocidad de salida del agua en función de la altura desde donde sale el agua en el recipiente. En el eje horizontal (x), representarías la altura. El gráfico mostrará cómo la velocidad aumenta a medida que el agua cae desde una mayor altura, siguiendo una relación cuadrática con respecto a la altura. La velocidad será máxima en el nivel más bajo del recipiente, donde toda la energía potencial gravitatoria se ha convertido en energía cinética.

Explicación:

  • V = la raiz cuadrada de 2GH

Herminio

Este es un caso particular del teorema de Bernoulli.

Po + d g h + 1/2 d V² = constante.

Origen de coordenadas en el nivel del orificio.

Parte superior:

Po = presión atmosférica.

d = densidad; g = aceleración de la gravedad.

h = altura sobre el origen de coordenadas

V = velocidad de descenso del agua ≅ 0

Parte inferior:

Po = presión atmosférica

d = densidad; g = aceleración de la gravedad.

h = altura sobre el origen de coordenadas = 0

V = velocidad de salida del agua ≅ 0

Reemplazamos:

Po + d g h + 0 = Po + 0 + 1/2 d V²

Se cancelan Po y la densidad del agua.

Finalmente:

V = √(2 g h)

Relación conocida como teorema de Torricelli

Se adjunta gráfico velocidad - altura hasta 10 m

Saludos.

Ver imagen Herminio

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