Respuesta:
A continuación, te presento los resultados para cada función cuadrática:
A. f(x) = x^2 + 2x - 8
- Dominio: Todos los números reales (-∞, ∞)
- Rango: [−8, ∞)
- Raíces: x = -4 y x = 2
- Vértice: (-1, -9)
- Cóncava: Convexa
B. f(t) = -5t^2 + 3t + 20
- Dominio: Todos los números reales (-∞, ∞)
- Rango: (-∞, 23]
- Raíces: t ≈ -1.4 y t ≈ 3.4
- Vértice: (0.3, 23)
- Cóncava: Cóncava
C. f(a) = a^2 + a + 10
- Dominio: Todos los números reales (-∞, ∞)
- Rango: [10, ∞)
- Raíces: Ninguna (no intersecta el eje x)
- Vértice: (-0.5, 9.75)
- Cóncava: Convexa
D. f(x) = -x^2 + 5
- Dominio: Todos los números reales (-∞, ∞)
- Rango: (-∞, 5]
- Raíces: x = ±√5
- Vértice: (0, 5)
- Cóncava: Cóncava
Para graficar estas funciones, puedes utilizar una calculadora gráfica o software como Desmos. También puedes utilizar la fórmula del vértice (h, k) = (-b/2a, f(-b/2a)) para encontrar el vértice de cada función.
Espero que esto te sea útil. ¡Si necesitas más ayuda, no dudes en preguntar!
