Respuesta :

Isabel467i

Respuesta: Espero te sirva :);)

La sucesión dada es 2, 5, 10, 17, 26. Para encontrar el décimo tercer término, primero identifiquemos la diferencia entre los términos consecutivos:

Explicación paso a paso:

  • Diferencia entre el segundo y el primer término: (5 - 2 = 3)
  • Diferencia entre el tercer y el segundo término: (10 - 5 = 5)
  • Diferencia entre el cuarto y el tercer término: (17 - 10 = 7)
  • Diferencia entre el quinto y el cuarto término: (26 - 17 = 9)

Notamos que las diferencias son números impares consecutivos (3, 5, 7, 9). Esto sugiere que la sucesión podría ser una progresión cuadrática. Vamos a calcular el término general de la sucesión:

  • Establecemos la fórmula general para la sucesión cuadrática: (a_n = an^2 + bn + c).
  • Usamos los primeros tres términos para formar un sistema de ecuaciones:

Para (n = 1), el resultado es 2: (a + b + c = 2).

Para (n = 2), el resultado es 5: (4a + 2b + c = 5).

Para (n = 3), el resultado es 10: (9a + 3b + c = 10).

  • Resolvemos el sistema de ecuaciones para encontrar los        coeficientes (a), (b) y (c).
  • Una vez que tengamos los coeficientes, calculamos el décimo tercer término usando la fórmula general.

Nota: Puedo ayudarte a resolver el sistema de ecuaciones o proporcionarte el término general si lo deseas.

Fuente: ( Microsoft Bing)

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