Respuesta:
Aquí te dejo el proceso con el resultado:
ε = -N(ΔΦ/Δt)
= -50 × (7.07 × 10^(-4) T m^2 / 2 × 10^(-3) s)
= -1.768 V
Resultado: ε = -1.77 V
Explicación:
Para encontrar la fem (fuerza electromotriz) en la bobina, podemos utilizar la ley de Faraday de la inducción electromagnética:
ε = -N(dΦ/dt)
Donde:
ε = fem (en voltios)
N = número de espiras (50)
Φ = flujo magnético (en teslas por metro cuadrado)
d/dt = derivada con respecto al tiempo (en segundos)
El flujo magnético Φ se puede calcular como:
Φ = B × A
Donde:
B = campo magnético (en teslas)
A = área de la bobina (en metros cuadrados)
El área de la bobina es:
A = π × r^2
Donde:
r = radio de la bobina (en metros)
Sustituyendo los valores dados, obtenemos:
A = π × (3 cm)^2 = π × (0.03 m)^2 = 2.83 × 10^(-3) m^2
El flujo magnético inicial es:
Φ_i = 0.10 T × 2.83 × 10^(-3) m^2 = 2.83 × 10^(-4) T m^2
El flujo magnético final es:
Φ_f = 0.35 T × 2.83 × 10^(-3) m^2 = 9.90 × 10^(-4) T m^2
La variación del flujo magnético es:
ΔΦ = Φ_f - Φ_i = 9.90 × 10^(-4) T m^2 - 2.83 × 10^(-4) T m^2 = 7.07 × 10^(-4) T m^2
El tiempo de variación es:
Δt = 2 milisegundos = 2 × 10^(-3) segundos
Ahora podemos calcular la fem:
ε = -N(ΔΦ/Δt) = -50 × (7.07 × 10^(-4) T m^2 / 2 × 10^(-3) s) = -1.77 V
