Entendiendo el problema:
Tenemos un objeto (la piedra) lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial y sometido a la aceleración de la gravedad. Se nos pide calcular las distancias recorridas y las velocidades en diferentes instantes de tiempo.
Conceptos clave:
Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV): El movimiento de la piedra es un MRUV ya que la aceleración (la gravedad) es constante.
Ecuaciones del MRUV:
v = v₀ + at
y = y₀ + v₀t + (1/2)at² Donde:
v: velocidad en un instante t
v₀: velocidad inicial
a: aceleración
y: posición en un instante t
y₀: posición inicial
t: tiempo
Datos del problema:
v₀ = 30 m/s (hacia arriba)
a = -10 m/s² (hacia abajo, opuesta a la dirección positiva)
y₀ = 0 m (consideramos el punto de lanzamiento como origen)
Cálculos:
Para cada tiempo t, calcularemos la posición y y la velocidad v usando las ecuaciones del MRUV.
Tabla de valores:
Tiempo (s) Posición (m) Velocidad (m/s)
1 25 20
2 40 10
3 45 0
4 40 -10
5 25 -20
6 0 -30
7 -25 -40
Observaciones:
Altura máxima: La piedra alcanza su altura máxima a los 3 segundos, cuando su velocidad es 0 m/s.
Cambio de dirección: A partir de los 3 segundos, la piedra comienza a caer y su velocidad se vuelve negativa.
Conclusión:
La piedra alcanza una altura máxima de 45 metros a los 3 segundos. Luego comienza a caer, y su velocidad aumenta en magnitud en dirección hacia abajo.
Nota:
Los valores negativos de la posición indican que la piedra está por debajo del punto de lanzamiento.
Los valores negativos de la velocidad indican que la piedra se mueve hacia abajo.
