Variable
26. Un investigador estudió el comportamiento de una variable
económica durante 11 años y, a partir de ello, construyó la
siguiente gráfica que modela el comportamiento estudiado.
Comportamiento de la variable económica
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0+
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
Año
Six representa el tiempo (en años) que ha transcurrido desde
el inicio del estudio, ¿cuál función representa el comporta-
miento de la variable durante los 11 años?
A. y=x²
B. y=2x+1
C. y=2x
D. y=Log2x

* A. y = x²: Esta es una función cuadrática, que representa una curva en forma de parábola. Si bien al inicio la curva podría parecer similar a la gráfica, a medida que x aumenta, el crecimiento de y se vuelve mucho más rápido que lo que muestra la gráfica.

* B. y = 2x + 1: Esta es una función lineal, lo que implica un crecimiento constante y uniforme de y con respecto a x. La gráfica, en cambio, muestra un crecimiento acelerado, descartando esta opción.

* C. y = 2x: Esta es otra función lineal, por lo que también queda descartada.

* D. y = Log₂x: Esta es una función logarítmica. El crecimiento de una función logarítmica se vuelve cada vez más lento a medida que x aumenta. Esto es lo opuesto a lo que muestra la gráfica.

Conclusión

Ninguna de las opciones proporcionadas se ajusta perfectamente a la gráfica.

En base a la información visual proporcionada, la opción A (y = x²) podría ser la que más se acerque al comportamiento inicial de la variable, pero no a todo el intervalo.