Para encontrar el número que hace que la igualdad sea verdadera en el problema del máximo común divisor (mcd), primero debemos descomponer los números en sus factores primos.
Para \(14\) y \(5\):
- \(14 = 2 \times 7\),
- \(5 = 5\).
Para encontrar el mcd de \(14\) y \(5\), tomamos los factores comunes con menor exponente, que en este caso es ninguno, ya que no comparten ningún factor primo.
Luego, para el número desconocido, lo llamaremos \(x\). Descomponiendo \(x\) en sus factores primos:
- \(x = 3 \times 3 \times p\) (donde \(p\) representa los demás factores primos de \(x\)).
Para encontrar el mcd de \(14\), \(5\), y \(x = 3 \times 3 \times p\), buscamos los factores comunes con menor exponente:
- El mcd de \(14\), \(5\) y \(x\) es \(3\) (ya que es el único factor primo común).
Por lo tanto, el número que hace que la igualdad se cumpla es \(3 por 3 = 9\).
