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Explicación:
Para encontrar la distancia de separación entre las dos esferas cargadas, puedes usar la **Ley de Coulomb**. La fórmula de la Ley de Coulomb es:
\[
F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
donde:
- \( F \) es la fuerza entre las dos cargas (0,012 N en este caso).
- \( k \) es la constante de Coulomb (\(8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\)).
- \( q_1 \) y \( q_2 \) son las cargas de las esferas.
- \( r \) es la distancia entre las esferas.
Dado:
- \( q_1 = 1.8 \, \mu\text{C} = 1.8 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
- \( q_2 = 4.2 \, \text{mC} = 4.2 \times 10^{-3} \, \text{C} \)
- \( F = 0.012 \, \text{N} \)
Rearranjamos la fórmula para despejar \( r \):
\[
r^2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}
\]
\[
r = \sqrt{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}}
\]
Sustituyendo los valores:
\[
r = \sqrt{8.99 \times 10^9 \frac{(1.8 \times 10^{-6}) \cdot (4.2 \times 10^{-3})}{0.012}}
\]
Primero, calculamos el numerador:
\[
(1.8 \times 10^{-6}) \cdot (4.2 \times 10^{-3}) = 7.56 \times 10^{-9}
\]
Luego, dividimos por la fuerza:
\[
\frac{7.56 \times 10^{-9}}{0.012} = 6.3 \times 10^{-7}
\]
Multiplicamos por la constante de Coulomb:
\[
8.99 \times 10^9 \times 6.3 \times 10^{-7} = 5.65 \times 10^3
\]
Finalmente, tomamos la raíz cuadrada:
\[
r = \sqrt{5.65 \times 10^3} \approx 75.5 \, \text{m}
\]
Por lo tanto, la distancia de separación entre las esferas es aproximadamente **75.5 metros**.