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Explicación paso a paso:
Para calcular cuánto dinero Roberto designa a cada rubro, primero debemos determinar las fracciones de su sueldo asignadas a cada categoría y luego calcular los montos correspondientes.
Roberto percibe un sueldo de Q9,000 al mes. La distribución de su sueldo es la siguiente:
1. **Alimentación**: \( \frac{1}{3} \)
2. **Pago de renta y servicios**: \( \frac{1}{2} \)
3. **Diversión**: \( \frac{1}{6} \)
Vamos a calcular el monto asignado a cada rubro:
### 1. Alimentación
Roberto asigna \( \frac{1}{3} \) de su sueldo a alimentación:
\[
\text{Monto para alimentación} = \frac{1}{3} \times Q9,000 = Q3,000
\]
### 2. Pago de renta y servicios
Roberto asigna \( \frac{1}{2} \) de su sueldo al pago de renta y servicios:
\[
\text{Monto para renta y servicios} = \frac{1}{2} \times Q9,000 = Q4,500
\]
### 3. Diversión
Roberto asigna \( \frac{1}{6} \) de su sueldo a diversión:
\[
\text{Monto para diversión} = \frac{1}{6} \times Q9,000 = Q1,500
\]
### Resumen
- **Alimentación**: Q3,000
- **Pago de renta y servicios**: Q4,500
- **Diversión**: Q1,500
Estos cálculos aseguran que la distribución de Q9,000 se haga de acuerdo con las fracciones especificadas para cada rubro.