Respuesta :
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Explicación:
Para encontrar el módulo de la resultante de los vectores, primero debemos entender qué vectores estamos sumando y en qué dirección se encuentran. Dado que no se proporcionan las direcciones exactas de los vectores, consideraremos dos posibles escenarios comunes en problemas de suma de vectores:
1. **Vectores en la misma dirección**: Si los vectores están en la misma dirección, simplemente sumamos sus magnitudes. En este caso, los vectores tienen magnitudes de 7 m y 13 m. La suma de sus magnitudes sería:
\[
7 \, \text{m} + 13 \, \text{m} = 20 \, \text{m}
\]
Por lo tanto, el módulo de la resultante sería 20 m.
2. **Vectores en ángulo recto**: Si los vectores están en ángulo recto entre sí, usamos el teorema de Pitágoras para encontrar el módulo de la resultante. En este caso, los vectores forman un triángulo rectángulo con las magnitudes de 7 m y 13 m. La fórmula para el módulo de la resultante \(\vec{R}\) es:
\[
|\vec{R}| = \sqrt{(7 \, \text{m})^2 + (13 \, \text{m})^2}
\]
Calculando esto:
\[
|\vec{R}| = \sqrt{49 + 169} = \sqrt{218} \approx 14.75 \, \text{m}
\]
Entonces, dependiendo de la configuración de los vectores, tenemos dos posibles respuestas:
- Si los vectores están en la misma dirección: el módulo de la resultante es 20 m.
- Si los vectores son perpendiculares: el módulo de la resultante es aproximadamente 14.75 m.
En el contexto de la pregunta y las opciones dadas, la respuesta correcta sería **14.75** m, que corresponde al caso de vectores perpendiculares. Por lo tanto, la opción correcta es:
**e. 14.75**