Respuesta:
Para calcular la ganancia, primero debes restar los costos de fabricación a los ingresos obtenidos. La fórmula de la ganancia (G) sería:
G(x) = 1(x) - C(x)
G(x) = (0.7x² + 100x + 10) - (x² - 50x - 60)
G(x) = 0.7x² + 100x + 10 - x² + 50x + 60
G(x) = -0.3x² + 150x + 70
La cantidad de venta que maximiza la ganancia se calcula encontrando el vértice de la función cuadrática G(x). La fórmula del vértice de una parábola de la forma ax² + bx + c es x = -b / 2a. En este caso, a = -0.3 y b = 150.
x = -150 / 2(-0.3)
x = -150 / -0.6
x = 250
Entonces, la cantidad de venta que maximiza la ganancia es 250 unidades. Saludos.
