Explicación paso a paso:
Para resolver el problema, vamos a usar la relación entre grados sexagesimales (°) y grados centesimales (g).
La relación entre grados sexagesimales y centesimales es:
\[ 1° = \frac{10}{9}g \]
Vamos a denotar \( x \) como el número de grados sexagesimales. Según el problema, el doble del número de grados sexagesimales excede al número de grados centesimales en 16:
\[ 2x = \frac{10}{9}x + 16 \]
Primero, eliminamos el denominador multiplicando ambos lados por 9:
\[ 18x = 10x + 144 \]
Luego, restamos \( 10x \) de ambos lados:
\[ 8x = 144 \]
Dividimos ambos lados entre 8:
\[ x = 18 \]
Así que el número de grados sexagesimales es 18°.
Ahora, convertimos los grados sexagesimales a radianes. La conversión de grados a radianes es:
\[ \text{radianes} = \text{grados} \times \frac{\pi}{180} \]
Entonces, para 18°:
\[ 18 \times \frac{\pi}{180} = \frac{18\pi}{180} = \frac{\pi}{10} \]
Por lo tanto, la medida en radianes es:
\[ \frac{\pi}{10} \]
La respuesta correcta es la C)
\[ C) \frac{\pi}{10} \]
Espero te sirva!!!!
