Respuesta:
Explicación paso a paso:
Parece que tu pregunta sobre la gráfica está incompleta, ya que no se proporciona la imagen o descripción de las opciones (A, B, C, D) para que pueda ayudarte a identificar cuál se aproxima más a la gráfica de
=
2
+
3
+
1
y=x
2
+3x+1.
Sin embargo, puedo ayudarte a describir la gráfica de la función cuadrática:
Descripción de la gráfica de
=
2
+
3
+
1
y=x
2
+3x+1:
Forma: Es una parábola que se abre hacia arriba porque el coeficiente de
2
x
2
es positivo.
Vértice: El vértice de la parábola se puede encontrar usando la fórmula
=
−
2
x=−
2a
b
. En este caso:
=
1
a=1
=
3
b=3
=
−
3
2
(
1
)
=
−
3
2
=
−
1.5
x=−
2(1)
3
=−
2
3
=−1.5
Para encontrar el valor de
y en el vértice, sustituimos
x:
=
(
−
1.5
)
2
+
3
(
−
1.5
)
+
1
=
2.25
−
4.5
+
1
=
−
1.25
y=(−1.5)
2
+3(−1.5)+1=2.25−4.5+1=−1.25
Por lo tanto, el vértice es
(
−
1.5
,
−
1.25
)
(−1.5,−1.25).
Intersecciones:
Intersección con el eje y: Se puede encontrar evaluando
y cuando
=
0
x=0:
=
0
2
+
3
(
0
)
+
1
=
1
y=0
2
+3(0)+1=1
Así que la intersección con el eje y es
(
0
,
1
)
(0,1).
Intersecciones con el eje x: Se pueden encontrar resolviendo
2
+
3
+
1
=
0
x
2
+3x+1=0 usando la fórmula cuadrática.
Si puedes proporcionar más información sobre las gráficas A, B, C y D, estaré encantado de ayudarte a elegir la opción correcta.
esta un poco raro pero es por mi PC