contestada

Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero obteneniendo un 5% de beneficio. Por otra inversión en un segundo producto, obtiene un beneficio de 3,5%. Sabiendo que en total invertido 10.000 soles y que los beneficios de la primera inversión superan en 300 soles a los de la segunda¿ cuanto dinero invertido en cada producto? Necesito dos ecuaciones con incógnitas X y Y para poder resolver por el método de sustitución​

Respuesta :

CLDev

Respuesta:

Sea X el dinero invertido en el primer producto (5% de beneficio), e Y el dinero invertido en el segundo producto (3.5% de beneficio).

La primera ecuación será por los beneficios obtenidos:

0.05X - 0.035Y = 300

La segunda ecuación será por la cantidad total de dinero invertido:

X + Y = 10000

Ahora podemos resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución. Primero, despejamos X de la segunda ecuación:

X = 10000 - Y

Luego, sustituimos X en la primera ecuación para encontrar Y:

0.05(10000 - Y) - 0.035Y = 300

500 - 0.05Y - 0.035Y = 300

500 - 0.085Y = 300

-0.085Y = -200

Y = 2352.94

Ahora, sustituimos el valor de Y en la segunda ecuación para encontrar X:

X = 10000 - 2352.94

X = 7647,06

Por lo tanto, se invirtieron 7647,06 soles en el primer producto y 2352,94 soles en el segundo producto.

blancavirinaruizdiaz

Respuesta:

¡Claro! Vamos a plantear este problema paso a paso.

Entendiendo el problema:

* Tenemos dos productos en los que se invirtió dinero.

* El primer producto genera un 5% de beneficio.

* El segundo producto genera un 3.5% de beneficio.

* La inversión total es de 10,000 soles.

* El beneficio del primer producto supera al del segundo en 300 soles.

Asignando variables:

* X: Cantidad de dinero invertido en el primer producto.

* Y: Cantidad de dinero invertido en el segundo producto.

Planteando las ecuaciones:

* La inversión total es 10,000 soles:

* X + Y = 10,000

* El beneficio del primer producto supera al del segundo en 300 soles:

* 0.05X - 0.035Y = 300 (Aquí estamos calculando el 5% de X y restándole el 3.5% de Y, y eso debe ser igual a 300)

Sistema de ecuaciones:

X + Y = 10,000

0.05X - 0.035Y = 300

Resolviendo por sustitución:

* Despejamos X de la primera ecuación:

* X = 10,000 - Y

* Sustituimos X en la segunda ecuación:

* 0.05(10,000 - Y) - 0.035Y = 300

* Resolvemos para Y:

* 500 - 0.05Y - 0.035Y = 300

* -0.085Y = -200

* Y = 2352.94 (aproximadamente)

* Sustituimos Y en la ecuación X = 10,000 - Y:

* X = 10,000 - 2352.94

* X = 7647.06 (aproximadamente)

Solución:

* Se invirtieron aproximadamente 7,647.06 soles en el primer producto.

* Se invirtieron aproximadamente 2,352.94 soles en el segundo producto.

Por lo tanto, con estas dos ecuaciones y el método de sustitución, hemos encontrado la cantidad de dinero invertida en cada producto.