Respuesta:
La expresión simplificada es:
18x^2 + 62xy + 52y^2 - 72xz - 114yz + 54z^2
Explicación paso a paso:
Para resolver esta expresión, debemos seguir el orden de operaciones (PEMDAS):
1. Evaluar las expresiones dentro de los paréntesis:
- -{-y+2z-(5x-9y+5z) - 3z} = -(-y+2z-5x+9y-5z-3z)
- = -(-y+9y-5x-6z) = -4y+5x+6z
2. Reemplazar la expresión evaluada en la ecuación original:
- 9x+13y-9z [7x-(-4y+5x+6z)] = 9x+13y-9z [7x+4y-5x-6z]
3. Simplificar la expresión:
- = 9x+13y-9z [2x+4y-6z]
4. Multiplicar los términos:
- = 18x^2 + 36xy - 54xz + 26xy + 52y^2 - 78yz - 18xz - 36yz + 54z^2
La expresión simplificada es:
18x^2 + 62xy + 52y^2 - 72xz - 114yz + 54z^2