Respuesta:
Explicación paso a paso:
Analizando las características de los triángulos rectángulos, tenemos que sí es posible que la tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo igual a 1.
¿Para qué ángulo la tangente vale 1?
Tenemos que la tangente es igual a 1 para un ángulo igual a 45º.
Análisis sobre las características de los triángulos
Los triángulos son figuras geométricas que se caracterizan por tener 3 lados y 3 ángulos internos. Asimismo, la suma de los ángulos internos de un triángulo viene siendo igual a 180º.
Resolución del problema
Inicialmente, debemos saber que un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto (90º) y dos ángulos agudos.
Respecto a un triángulo rectángulo; supondremos que la tangente de un ángulo agudo vale 1, esto significa que un ángulo agudo valdría 45º, verifiquemos que el otro ángulo desconocido es agudo:
45º + 90º + β = 180º
β = 180º - 135º
β = 45º (ángulo agudo)
Por tanto, sí es posible que la tangente de un ángulo agudo, en un triángulo rectángulo, igual a 1; para que esto ocurra ambos ángulos agudos deben ser de 45º.