x = 5
P(∆ACB) = 3AB
AB = 15
45 = 3AB
BC = AB
3x = 15
Vamos a analizar el proceso paso a paso:
1. P(∆ACB) = 3AB: Se establece que el perímetro del triángulo ∆ACB es igual a tres veces la longitud del lado AB.
2. AB = 15: Aquí se indica que la longitud del lado AB es de 15 unidades.
3. 45 = 3AB: Al sustituir el valor de AB en la ecuación del perímetro, tenemos:
P(∆ACB) = 3(15) = 45
Esto significa que el perímetro del triángulo ACB es igual a 45 unidades.
4. BC = AB: Esto indica que el lado BC es igual a la longitud del lado AB. Por lo tanto, BC también mide 15 unidades.
5. 3x = 15: Aquí se busca encontrar una longitud representada por x. Para resolver esta ecuación, dividimos ambos lados entre 3:
x = 15/3 = 5
Ahora, si consideramos que el perímetro del triángulo ACB consta de los lados AB, AC y BC, tenemos:
- AB = 15
- BC = 5*3
- AC = 15
El perímetro se puede confirmar así:
P(∆ACB) = AB + BC + AC = 15 + 3*5 + 15 = 45m
