Respuesta:
Explicación paso a paso:Para resolver este problema, vamos a utilizar la relación existente entre los ángulos internos, exteriores y centrales de un polígono regular convexo.
Sabemos que la suma de los ángulos internos de un polígono de n lados está dada por la fórmula:
Suma de ángulos internos = (n - 2) * 180º
La suma de los ángulos exteriores de un polígono regular convexo es siempre igual a 360º.
La suma de los ángulos centrales (o ángulos interiores del polígono apuntando al centro) de un polígono regular convexo también es igual a 360º.
Dado que la suma de la suma de los ángulos internos, exteriores y centrales es 1260º, podemos plantear la siguiente ecuación:
Suma de ángulos internos + Suma de ángulos exteriores + Suma de ángulos centrales = 1260º
Sustituyendo las fórmulas correspondientes:
(n - 2) * 180º + 360º + 360º = 1260º
(n - 2) * 180º + 720º = 1260º
(n - 2) * 180º = 540º
n - 2 = 540º / 180º
n - 2 = 3
n = 5
Por lo tanto, el polígono tiene 5 lados.
