Respuesta: Cateto mayor : 8 cm
Hipotenusa : (8+2) cm = 10 cm
Cateto menor: (8 - 2) cm = 6 cm
Explicación paso a paso: Sea x la medida en centímetros del cateto mayor . Entonces:
x + 2 = Medida de la hipotenusa
Como la hipotenusa mide 4 cm mas que el cateto menor, tenemos:
(x+2) - 4 = Medida del cateto menor = x - 2
Según el Teorema de Pitágoras, resulta:
(Hipotenusa)² = (Cateto mayor)² + (Cateto menor)²
(x+2)² = x² + (x-2)²
Al desarrollar, se obtiene:
x² + 4x + 4 = x² + (x² - 4x + 4 )
x² + (x² - 4x + 4 ) = x² + 4x + 4
2x² - 4x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
x² - 8x = 0
Al factorizar sacando factor común x, nos queda:
x (x - 8) = 0
Finalmente, se iguala a cero cada factor . Nos queda:
x = 0
(x - 8) = 0 ⇒ x = 8
Se descarta x = 0.
Las dimensiones del triángulo son:
Cateto mayor : 8 cm
Hipotenusa : (8+2) cm = 10 cm
Cateto menor: (8 - 2) cm = 6 cm