Hay que saber cómo se comporta una progresión geométrica.
Es una sucesión de números llamados "términos de la progresión" relacionados entre ellos porque cada nuevo término se obtiene multiplicando el actual por un número invariable llamado "razón r de la progresión".
Del mismo modo, si queremos saber el valor de un término anterior al que nos dan, lo dividiremos por la razón.
En tu ejercicio te dan el tercero a₃ y el quinto término a₅ y te piden el valor del que queda entre ellos que es el cuarto a₄ así que nos atendremos a lo indicado al principio.
Multiplicando el tercero a₃ por la razón r nos dará el valor del cuarto término:
a₄ = a₃ × r = 28r
Y también dividiendo el quinto entre la razón, nos dará ese mismo valor del cuarto término:
a₄ = a₅ / r = 112/r
Igualamos la parte derecha de las dos ecuaciones y obtenemos la razón:
28r = 112/r
28r² = 112
r² = 112 / 28 = 4
r = √4
r = 2
Conocida razón, la usamos para calcular el 4º término a partir del 3º:
a₄ = 28 × 2
Respuesta:
a₄ = 56
